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导数与函数的单调性教学设计

发布时间:2012-07-17 20:23 点击数: 【字体:
一、教材依据:北师大版高中数学选修2-2第三章1.1节
二、设计思想:
  1、教学指导思想:遵循“以师为导,以生为本,以疑为线,以练为主”的新理念教学模式。针对学生的学情,以熟悉的问题为平台,逐步引导。其次,激发学生的学习热情,把学习的主动权交给学生,为他们提供自主探究、合作交流的机会,确实改变学生的学习方式。
  2、设计理念: 本节课以建构主义基本理论为指导,以新课标基本理念为依据进行设计的,体现“以学定教”的特色。
 3、教材分析及学情分析: 本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-数学选修(2-2)》(北师大版)第三章导数应用1.1导数与函数的单调性,主要内容是学习导数研究函数的单调性及应用。函数单调性函数的一个重要性质,导数是研究函数性质的一个重要的工具。学习它是对已学函数单调性知识和方法的巩固、深化和提高,为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。新教材在展现过程做了一定的改动,如何设计能够符合新课标理念,是教学设计的重点内容。  
对于学生而言,必修教材中对函数单调性进行了学习及简单应用,会对要学内容产生过程忽视以及旧的学习习惯也会产生负面影响。教学中要合理设计,体现新理念,关注学习过程。
三、教学三维目标设计
1、知识与技能:
⑴、正确理解利用导数判断函数的单调性的原理。
⑵、会利用导数解决函数的单调性。
2、过程与方法:
  ⑴、通过利用导数研究函数单调性问题的研究过程,体会从一般到特殊的数形结合的研究方法。
  ⑵、通过对利用导数解决函数单调性问题的基本过程和步骤的形成培养学生算法思想。
 3、情感、态度和价值观:
 ⑴、通过导数方法研究函数单调性问题,体会到不同数学知识间的内在联系,认识到数学是一个有机整体。
  ⑵、通过导数研究函数单调性问题的基本步骤(即算法)的形成和使用,使得学生认识到导数使得一些复杂的问题变得有矩可循,因而认识到导数的实用价值。
四、教学重难点设计:1、利用求导的方法判定函数的单调性。
2、理解用导数研究函数单调性的原因。
五、教学方法设计:引导探究法
六、教学准备:学案分发   小组划分  多媒体
七、教学过程设计
(略) 
   课后合作实践:画出用导数确定函数单调性步骤的流程图。
八、教学反思:
本节课突出知识的发生过程,避免了学生进行简单的模仿应用。从熟悉的二次函数入手,简单复习回顾以前的方法;从不熟悉的三次函数入手,使学生体会到以前的知识已不能解决,认识到再次研究单调性的必要性;从简单的、熟悉的函数图象入手,引导学生从函数的切线斜率变化观察函数单调性的变化,再与新学的导数联系起来,形成结论。应用中重点指导学生的解题步骤,规范书写。也使学生感受到解决数学问题的一般方法:从简单到复杂,从特殊到一般,从定量到定性。不足之处未设计出具有实际背景的情景。
在今后的教学设计中,应注重学生的参与,引导设问的合理,习题的基础性及灵活性,教会学生思考问题。语言做到准确、简练,节奏要把握好。
 
(在陕西省教育学会第三届优秀教学设计交流评选活动中获二等奖)
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